[아날로그 공부] Analog to Digital Converter, ADC

ADC 정의 

 

Analog to Digital Converter, ADC는 말 그대로 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 회로이다. 표본화(Sampling) → 양자화(Quantization) → 부호화(Encoding) 총 3단계를 통해 아날로그(Analog) 신호를 디지털(Digital) 신호로 변환한다.

일반적으로 사용하는 서들은 아날로그 신호의 형태로 출력되는 경우가 많아, 이 신호들을 마이크로컨트롤러에서 사용하기 위해서는 디지털 형태로의 변환이 필수적이다. (마이크로컨트롤러는 ADC 및 시스템 전압의 해상도에 따라 달라지는 전압의 레벨만 볼 수 있기 때문이다.)  

Analog signal	Digital signal
연속적으로 변하는 신호. 음성 신호, 온도 변화, 전압 신호 등이 있으며 노이즈에 민감하고 신호 왜곡 가능성이 크다.	이산적인 단계 (0 혹은 1) 로 표현되는 신호. 컴퓨터 데이터, 디지털 오디오 등이 있으며 비교적 노이즈에 강하고 전송과 저장이 용이하다.

 

---

 

ADC 기본 작동 과정

 

위에서 설명했듯이, ADC는 표본화(Sampling) → 양자화(Quantization) → 부호화(Encoding)  총 3단계로 작동한다. 

 

(1단계) 표본화(Sampling)  : 연속된 아날로그 신호를 샘플링 주기로 샘플을 추출하여 discrete signal로 변환하는 과정

위 그림은 Sampling and Holding 회로이다. 이 회로는 입력 아날로그 신호를 표본화하기 위해 버퍼 증폭기 사이에 커패시터와 스위치를 연결한다. 버퍼 증폭기는 커패시터를 충전 혹은 방전시키며, 이 과정으로 커패시터 양단의 전압이 입력 전압과 비슷해지게 만들어 표본화를 한다. 그리고, 커패시터 양단 전압이 입력 전압과 비슷해지면 스위치를 끊어 버퍼 증폭기와 분리하고 충전된 커패시터의 전하를 통해 일정 시간 동안 전압 레벨을 유지하여 연속적으로 이어지는 아날로그 신호를 잠시 멈추게 하여 Sampling 시간을 할당한다. 

 

(2단계) 양자화(Quantization) : 샘플 추출한 연속적인 진폭 신호를 특정 discrete 값으로 바꾸는 과정

1단계 Sampling이 끝나면, 이 신호를 ADC 회로에 넣어 ADC 해상도로 정해진 일정한 간격으로 값을 근사화한다.

즉, Sampling 그림에서 보인 각 점의 값이 위의 Quantization 그림에서 처럼 막대 그래프의 값이 되는 것이다.

 

(3단계) 부호화(Encoding) : 앞선 두 단계를 통해 얻은 신호처리가 용이한 디지털 코드를 2진수 형태로 변환하는 과정

이라고 할 수 있다.

위 그림에서 볼 수 있듯이, 특정 범위에 있는 데이터 값을 2진수 형태로 변환한 것을 볼 수 있다. 위는 예시이며, 특정 범위와 2진수 형태는 임의로 설정한다. 

---

 

 

ADC 설계 시 고려 사항

 

ADC는 먼저 신호를 sampling한 후, 이를 정량화하여 신호 해상도를 결정한다. 마지막으로, 이진값을 설정한 후 시스템에 전송하여 디지털 신호를 읽는다. 즉, ADC에서 가장 중요한 두 가지 부분은 표본추출률, 해상도이다. 

 

(1)  ADC 표본추출률

 

Sampling frequency 라고도 하는 ADC 표본추출률은 ADC 속도와도 관련된다. 이는 단순히 1초 내에 얼마의 표본이나 데이터 포인트가 필요한지를 의미하며, 이 값이 커질수록 ADC에 더 많은 표본이 필요하다는 뜻이다.

만약, 표본추출률은 느리고 신호 주파수는 높으면 ADC는 입력 받은 Analog 신호를 적합한 Digital 신호로 변환할 수 없다.  

위 그림을 보면 Sample time이 부적절하기 때문에 변환한 Digital output이 Analog input과 매우 다름을 알 수 있다. 이는 'Aliasing (낮은 샘플링 속도로 인해 원래 신호와 다른 신호로 왜곡되는 현상)'이 발생했다 라고 표현할 수 있다.

 

Nyquist Theorem ( Shannon-Nyquist Sampling Theorem )

아날로그 신호를 디지털 신호로 변환할 때 필요한 최소 샘플링 속도를 결정하는 이론으로, 아날로그 신호를 정확하기 복원하기 위해서는 신호의 최고 주파수의 최소 2배 이상의 샘플링 주파수로 샘플링해야 한다는 것이다. 

이때, 2fmax 를 Nyquist Rate라고 하며, 이를 만족하지 않으면 신호가 왜곡된다.

 

하지만, 이상적인 경우가 아닐 때에는 외부 소음이 아날로그 신호에 예상치 못한 고주파를 유입하는 경우도 있다. 이를 방지하기 위해서 ADC Sampling이 시작되기 전에 Low-pass Filter를 추가하기도 한다.

---

(2) ADC 해상도

 

ADC 해상도(Resolution)란, 아날로그 신호를 몇 개의 디지털 신호로 변환할 수 있는지를 의미한다. 해상도는 bit 단위로 표현된다. 한 비트에는 0과 1 두 가지 Level이 존재한다. 그렇기 때문에 비트 길이를 늘리면 2의 배수로 Level의 수가 늘어난다. 

 

 

위 그림을 보면, 비트 수가 늘어날수록 표현 가능한 Level의 수가 늘어나 입력받은 Analog input signal과 변환한 Digital output signal이 점점 유사해짐을 알 수 있다.

 

해상도를 Nbit라고 하면,

Least Significant Bit (LSB)는 기준 전압 Vref를 2의 N승으로 나눈 값이라고 할 수 있는데, 

ex. ADC 해상도 = 10bit, Vref = 5V

이 뜻은 한 level 당 약 4.88mV의 전압 차이를 구별 가능하다는 뜻이다. 즉, 해상도 N이 늘어나 분모 값이 커지면 LSB가 더 작아져 보다 정밀한 측정이 가능해진다. 이는 곧 Quantization Error의 감소로 이어져 신호 왜곡 발생 가능성을 낮춘다.

---

 

ADC 종류

 

(1) Delta Sigma ADC

(2) Incremental ADC 

(3) Linear exponential ADC 

(4) Cyclic ADC 

(5) SAR ADC

(6) Flash ADC

(7) Pipeline ADC

(8) Dual-Slope ADC